KAIST 기계공학과 대학원 필기시험 후기 (1) — 첫 번째 세트 5문제 복기 (2019)

2024.05.17 ·#KAIST #대학원 #기계공학 #입시 #필기시험 #전공시험 #수학 #고체역학 #동역학 #열역학 #유체역학 #후기

📅 2019년 8월 5일 KAIST 기계공학과 대학원 1차 전공시험 후기. 원래 2019년 네이버 블로그에 적었던 글을 정리해서 옮김. 1차 필기 합격 → 2차 면접 불합격. 면접까지의 전 과정을 누군가에게 참고가 될 수 있게 기록.

1차 필기 합격 통지 1차 전공시험 합격 통지

시험 개요

항목	내용
시험일	2019년 8월 5일
시험과목	수학 (해석학·선형대수), 고체역학, 동역학, 열역학, 유체역학 — 5과목
시험시간	총 4시간 — 1세트 2시간 + 휴식 20분 + 2세트 2시간
세트당 문제 수	5문제 (과목당 1문제) — 총 10문제

문제 구성: 한 문제당 (a)~(d) 꼬리문제 3~5개. 평균 난이도는 교과서 예제·연습문제 수준, 몇 과목은 살짝 더 사고 필요.

결론적으로 1차 필기는 합격, 2차 면접에서 불합격. 그래도 같은 길 준비하는 분께 도움이 될 거라 생각해 출제 경향·풀이 접근 정리.

이 글은 첫 번째 세트 5문제의 복기. 두 번째 세트는 다음 글에서.

KAIST 기계공학과 대학원 필기시험 후기 (2) — 두 번째 세트 5문제 복기 (2019)

2019년 KAIST 기계공학과 대학원 필기시험 두 번째 세트 — Eigenvalue/Eigenvector (3×3 ODE 시스템), Strength design 전체 흐름, Rigid body Work-Energy, T-v diagram 열역학 properties, Couette flow Navier-Stokes.

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1Q — 수학: 기본적인 ODE (종단속도)

Free body diagram 그리고 Equation of motion 으로 미분방정식 세운 뒤, 변수분리로 풀기.

문제 자체는 대학교 1학년 물리에 가까운 종단속도(terminal velocity) 문제. 수학적 모델링도 쉬웠고 ODE 풀이도 변수분리만으로 끝. (가속도 term 때문에 변수분리를 두 번 적용.)

KAIST 수학 출제 단골 포인트: - 손으로 풀 수 있는 ODE 유형 — Exact differential equation, integrating factor 곱해서 푸는 방법까지 전부. - PDE — 손으로 풀 수 있는 유형은 정해져 있음. 최소 Separable Partial Differential Equations 까지는 알고 가야.

2Q — 고체역학: Stress 해석 / Tensor / Factor of Safety

이 번 1세트에서 가장 까다로웠음.

재료 거동학에서 다루는 Von-Mises stress (effective stress) 개념 등장.
Tensile yield stress 주어지고, Shaft 의 polar coordinate stress equation 에 대입해 수식 정리 → 문제 요구 term 으로 정리.
문제 form 이 Von-Mises 형태로 출제.

추가로 Tresca Criterion (Maximum shear stress criterion) 의 개념을 고체역학 식으로 돌려 묻는 꼬리문제. 두 개념 다 알고 가면 그닥 어렵지 않음.

Tensor 와 stress 의 제대로 된 기본 개념이 있어야 풀림. 재료 거동학 챕터를 그냥 넘기지 말 것.

3Q — 동역학: Rigid Body — Work & Energy

질량 m 의 바퀴 달린 차체 + mass center 에 질량 m 의 막대가 달려있는 상황. 각도 θ 의 높이에서 떨어뜨릴 때:

(a) 막대의 일반 각속도를 수식으로
(b) 자유낙하 시 최대 속도
(c) 막대가 마지막 지점에 도달하는 위치 (정확한 기억 흐림)

동역학 풀이 3 방식: 1. Equation of motion 2. Work & Energy ← 이 문제엔 이게 가장 빠름 3. Impulse and momentum

저는 (2)번 Work & Energy 로 풀었음.

4Q — 열역학: Energy Equation + Isentropic Process (유체랑 결합)

순수 Cycle 분석을 예상했는데 유체와 결합으로 나옴.

h₁ 위치에서 물이 파이프를 통해 h₂ 위치로 떨어지면서 Turbine 통과 (h₁ > h₂).

(a) Turbine 이 낼 수 있는 최대 Power

(b) 최대 Power 시 물의 mass flow rate

(c) 파이프 단면적

(d) Isentropic efficiency = 0.6 일 때 생성 Entropy

풀이 접근: Bernoulli equation + Energy equation. (Maximum 이므로 마찰 무시 가정 후 Bernoulli 사용.)

5Q — 유체역학: Hydrostatic Force on Curved Surface (정수력학)

의외로 정수력학(Hydrostatics) 출제.

1/4 원호 모양 gate. 물이 이 surface 에 주는: - 수직·수평 resultant force - 그에 따른 수직·수평 작용점 - 마지막 Pin 의 반력

⚠️ 기계 전공에선 정수력학 깊이 안 다루는 경우가 많음. 이런 의외의 문제 나올 수 있으니 챕터별 큰 부분은 다 보고 가는 걸 추천.

첫 번째 세트 정리

난이도: 교과서 예제 ~ 연습문제 + α. 5과목 각 1문제씩이라 균형 잡힌 출제.

공부 포인트 (이 세트 기준): - 수학: ODE (Exact, integrating factor) · PDE (Separable) - 고체: Tensor·Von-Mises·Tresca - 동역학: Work-Energy 우선, 다른 두 방식도 익혀두기 - 열역학: Cycle 단독 아니라 유체 결합형 가능 — Bernoulli + Energy - 유체: 정수력학 같은 의외 챕터 포함, 전 chapter 큼직한 개념 다 훑기

두 번째 세트(나머지 5문제) 는 다음 글에서. Eigenvalue·Strength design·Rigid body·T-v diagram·Navier-Stokes 등장.